Łukasz Fabiański urodził się w Kostrzynie nad Odrą, a wychowywał się w Słubicach, skąd pochodzi jego rodzina. Swoją karierę piłkarską rozpoczął w 1999 w juniorskiej drużynie Polonii Słubice. Następnie, w wieku 15 lat dołączył do MSP Szamotuły. W trakcie swojej kariery grał następnie w drużynach Lubuszanina Drezdenko, Sparty Brodnica oraz Mieszka Gniezno.
W 2004 ukończył I Liceum Ogólnokształcące im. ks. Piotra Skargi w Szamotułach. W tym samym roku podpisał pierwszy zawodowy kontrakt z Lechem Poznań i odbył staż w Arsenalu. Ostatecznie odrzucił ofertę kontraktu w Londynie i wrócił do Polski. W drużynie Lecha Fabiański był zawodnikiem rezerwowym, zagrał jedynie w meczu Pucharu Polski przeciwko Arce Gdynia.